Files
hopf-fibration/main/include/glga.hpp
2019-02-07 23:38:05 -05:00

165 lines
3.4 KiB
C++

#include <math.h>
namespace ga {
struct Vec;
struct Bivec;
struct Mat;
struct Vec {
float x, y, z, w;
Vec(float x, float y, float z, float w) :
x(x), y(y), z(z), w(w) {}
};
struct Bivec {
float xy, yz, zw, wx, xz, yw;
Bivec(float xy, float yz, float zw, float wx, float xz, float yw) :
xy(xy), yz(yz), zw(zw), wx(wx), xz(xz), yw(yw) {}
};
struct Mat {
Vec x, y, z, w;
Mat(Vec x, Vec y, Vec z, Vec w) : x(x), y(y), z(z), w(w) {}
};
namespace unit {
Vec x() { return Vec(1, 0, 0, 0); };
Vec y() { return Vec(0, 1, 0, 0); };
Vec z() { return Vec(0, 0, 1, 0); };
Vec w() { return Vec(0, 0, 0, 1); };
Bivec xy() { return Bivec(1, 0, 0, 0, 0, 0); }
Bivec yz() { return Bivec(0, 1, 0, 0, 0, 0); }
Bivec zw() { return Bivec(0, 0, 1, 0, 0, 0); }
Bivec wx() { return Bivec(0, 0, 0, 1, 0, 0); }
Bivec xz() { return Bivec(0, 0, 0, 0, 1, 0); }
Bivec yw() { return Bivec(0, 0, 0, 0, 0, 1); }
Mat identity() { return Mat(x(), y(), z(), w()); }
}
float length2(Vec v) {
return v.x * v.x + v.y * v.y + v.z * v.z + v.w * v.w;
}
float length2(Bivec v) {
return v.xy * v.xy + v.yz * v.yz + v.zw * v.zw
+ v.wx * v.wx + v.xz * v.xz + v.yw * v.yw;
}
float length(Vec v) { return sqrt(length2(v)); }
float length(Bivec v) { return sqrt(length2(v)); }
Vec add(Vec u, Vec v) {
return Vec(u.x + v.x,
u.y + v.y,
u.z + v.z,
u.w + v.w);
}
Bivec add(Bivec u, Bivec v) {
Bivec(u.xy + v.xy,
u.yz + v.yz,
u.zw + v.zw,
u.wx + v.wx,
u.xz + v.xz,
u.yw + v.yw);
}
Vec mul(float c, Vec v) {
return Vec(c * v.x,
c * v.y,
c * v.z,
c * v.w);
}
Bivec mul(float c, Bivec v) {
Bivec(c * v.xy,
c * v.yz,
c * v.zw,
c * v.wx,
c * v.xz,
c * v.yw);
}
Vec mul(Mat m, Vec v) {
return add(add(mul(v.x, m.x), mul(v.y, m.y)), add(mul(v.z, m.z), mul(v.w, m.w)));
}
Mat mul(Mat m, Mat n) {
return Mat(
mul(m, n.x),
mul(m, n.y),
mul(m, n.z),
mul(m, n.w)
);
}
Mat mul(float c, Mat m) {
return Mat(
mul(c, m.x),
mul(c, m.y),
mul(c, m.z),
mul(c, m.w)
);
}
Vec normalize(Vec v) {
return mul(1 / length(v), v);
}
Bivec normalize(Bivec v) {
return mul(1 / length(v), v);
}
Vec tform(float c, Vec v) {
}
Vec tform(Vec u, Vec v) {
}
Vec tform(Bivec u, Vec v) {
}
Mat matrix(float c) {
auto m = unit::identity();
m.x = tform(c, m.x);
m.y = tform(c, m.y);
m.z = tform(c, m.z);
m.w = tform(c, m.w);
return m;
}
Mat matrix(Vec v) {
auto m = unit::identity();
m.x = tform(v, m.x);
m.y = tform(v, m.y);
m.z = tform(v, m.z);
m.w = tform(v, m.w);
return m;
}
Mat matrix(Bivec v) {
auto m = unit::identity();
m.x = tform(v, m.x);
m.y = tform(v, m.y);
m.z = tform(v, m.z);
m.w = tform(v, m.w);
return m;
}
}